Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов
Минимальный проходной балл по математике для поступления на профильные специальности в вузы возрос в сравнении с прошлым годом. Например, в МГУ и МГИМО он составил приблизительно 80 баллов, в то время как в МГТУ им. Н.Э. Баумана это значение превышает 90. Это свидетельствует о том, что математика - один из основных критериев для поступления в вуз, и требует от будущих студентов большого внимания и усердной подготовки в течение последнего учебного года в школе.
Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике является важной задачей для многих школьников. Для успешной подготовки нужно освежить знания по главным разделам математики, которые изучались в средней школе. В экзаменационных заданиях присутствуют вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Ученикам предстоит выполнить упражнения, продемонстрировать умение производить вычисления с целыми и дробными числами, работать с процентами, строить и исследовать простейшие математические модели, решать разного рода уравнения.
Подготовка к ЕГЭ по математике должна быть системной и начинаться заблаговременно. При хорошей и средней успеваемости рекомендуется начинать готовиться за 6-8 месяцев до итоговой аттестации. В случае низкой успеваемости и значительных пробелов в знаниях, подготовку желательно начинать еще в 10-м классе.
В 2017 году было введено разделение на базовый и профильный уровни экзамена по математике. Базовый уровень предназначен для поступления на гуманитарные специальности и оценивается по пятибалльной шкале. Профильный уровень необходим для поступления в вузы, где математика является важной вступительной дисциплиной и изучается в процессе обучения. Результат экзамена по профильному уровню определяется по стобалльной шкале, причем минимальный порог для поступления в 2017 году составлял 27 баллов.
Важно понимать, что математика необходима не только для успешной сдачи ЕГЭ, но и для развития логического мышления, умения четко формулировать мысли, планирования действий и изучения естественных наук, таких как физика, химия и даже биология.
Математическое ЕГЭ разделено на несколько уровней, при каждом из которых выполняются задания различной сложности. Рассмотрим каждый уровень более подробно.
Базовый уровень предназначен для решения задач практического содержания, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. Экзаменационная работа включает 20 заданий, на которые необходимо ответить целым числом, дробью или рядом чисел, предложенных вариантов ответа. Ответы не требуют приведения развернутого решения. Задания этого уровня не представляют трудности для учеников с хорошим уровнем успеваемости. Если возникают трудности, то это происходит при решении задач под номерами 17–20.
Например, одна из задач базового уровня: в компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Необходимо выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных (можно выбирать несколько):
- найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями;
- найдется человек, который не пользуется ни сетью Facebook, ни сетью «ВКонтакте»;
- не больше 10 человек пользуются обеими сетями;
- не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью Facebook.
Профильный уровень включает в себя те же разделы математики, что и базовый, но имеет 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Упражнения 1–9 не являются сложными и требуют краткого ответа. Задания 10–14 несколько сложнее, но также имеют краткий ответ. Задания 15–21 подразумевают развернутые ответы. Сложность данных заданий может быть вызвана нестандартной формулировкой задачи, но все они основаны на школьной программе математики.
Одним из примеров задач профильного уровня может быть следующая: Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых 31 декабря 2016 года. Схема выплаты кредита следующая: каждый год банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (увеличивая долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Вопрос о целях, которые ставит перед собой абитуриент, важен при подготовке к сдаче ЕГЭ. Какова задача - просто сдать экзамен, забыв о математике навсегда, получить оценку, чтобы потом не стыдно было рассказать о ней родным и друзьям, или же блестяще справиться с экзаменом - требуют разного подхода.
Чтобы сдать минимальный порог и получить «тройку», необходимо решить правильно 7-11 заданий из 20 предложенных. При этом, на профильном уровне баллы, полученные за выполнение заданий, переводятся в привычную оценку и тестовую шкалу. Для «тройки» нужно набрать от 27 до 50 баллов.
Для получения оценки «четверка» в базовом варианте необходимо правильно решить от 12 до 16 заданий. На профильном уровне «четверка» равна 50-75 баллам.
Для получения наивысшего результата, «отлично», нужно справиться с 17-20 заданиями базового уровня, либо набрать от 75 до 100 баллов на профильном уровне. Таким образом, понимание своих целей помогает выбрать нужный метод подготовки к ЕГЭ.
Как подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня
Чтобы успешно сдать ЕГЭ по математике базового уровня, нужно повторить все разделы этой дисциплины. Это касается даже тех выпускников, для которых математика больше не будет иметь практического значения. Если вы чувствуете, что у вас с математикой не все гладко, то стоит уделить особое внимание базовым знаниям.
В частности, необходимо вспомнить:
- величины;
- числовые системы;
- уравнения и неравенства;
- тождественные преобразования и математические выражения;
- системы координат;
- геометрические фигуры;
- функции;
- векторы.
Помимо теории, необходимо активно заниматься практикой, поскольку ЕГЭ ориентировано на практическое применение знаний. Таким образом, важно взять на заметку максимальное количество задач, разобрать их и тщательно проанализировать решения.
ЕГЭ по математике профильного уровня: как готовиться?
Если вы выбрали экзамен по математике профильного уровня на ЕГЭ, то, вероятно, вы уже хорошо знакомы с этим предметом и собираетесь изучать его в дальнейшем. Тем не менее, перед экзаменом стоит повторить основные темы и решать задачи более высокого уровня сложности. Работа над упражнениями, требующими нестандартных решений, поможет глубже понять материал. Кроме того, рекомендуется тщательно изучить раздел "Начала математического анализа", который входит в школьный курс высшей ступени.
Варианты предварительной подготовки к экзамену ЕГЭ могут быть разнообразными. Рассмотрим некоторые из них.
Первый вариант - подготовка в школе. По сути, каждый учитель, преподающий в одиннадцатом классе, должен выделять время на такую подготовку. Иногда, учебное заведение может выделить дополнительные часы на факультативную подготовку к экзамену. Это очень важные занятия, и их стоит относиться с большой серьезностью. Однако, такой подход не позволяет учителю проводить индивидуальные консультации с каждым учеником, что особенно важно при изучении сложных тем.
Второй вариант - самостоятельная подготовка. Этот метод требует от учащегося большой самодисциплины и самоконтроля, но не каждый одиннадцатиклассник способен на такую работу. Помимо этого, для эффективной самоподготовки необходима система, а при выполнении практических заданий может потребоваться профессиональная помощь.
Третий вариант - репетиторство. Репетитор имеет возможность выявить пробелы в знаниях, закрыть пропущенный материал, а также научить решать сложные задачи. Однако, найти профессионального репетитора может быть проблематично, так как на рынке услуг много некомпетентных специалистов. Кроме этого, репетитору важно быть опытным педагогом, знать о постоянно меняющихся стандартах ЕГЭ и уметь работать со старшеклассниками.
Последний вариант - курсы по подготовке к ЕГЭ. Такие курсы организуют частные школы и учебные центры и предназначены для успешной сдачи экзамена. Занятия могут проводиться индивидуально, в мини-группах или в обычных группах. Преимуществом такого метода является атмосфера здоровой конкуренции, что положительно сказывается на процессе обучения, а также возможность для педагогов уделить внимание каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были грамотными, имели четкое понимание предмета и готовы помочь ученикам усваивать знания.
Таким образом, каждый метод обучения имеет свои достоинства и недостатки. Однако, наиболее эффективным способом, возможно, является обучение на специализированных подготовительных курсах. Студенты, проходившие подобную подготовку, обычно показывают высокие результаты при сдаче ЕГЭ.
Фото: freepik.com